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No. 536

釣られて--IMO'06-4

サークルの後輩のブログにIMOの問題載ってて、面白そうだから僕もやってみました。3年前のものみたいだけど。IMOとか僕も割とスルーしてたもんな……

解いたのはこれ(jpg)。

どうでもいいけどノートパソコンで書いてたらこのパソコンには画像編集ソフトが mspaint 以外に入ってないことに気付いた……さすがにこれだけだとPDFをJPGに変換するのもままならない……。

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No. 433

[数学]今年の東大前期理科の数学

今年の数学ムズイよーーーー;;

今年の数学が難しいのか、僕の力が減ってきてるのか、わからないあたりがなんだかキツイですが。弟風に言うと「お兄ちゃん、衰えたね」みたいな(いや誰にもわかんないよ。ちなみに最近マリオやっててよく言われる)。

一応、完全にアウトな時間をかけてなんとか(理類だけだけど)全問解きました。でもいろいろ間違ってそう。というか、なんだか久しぶりに高校数学の問題を解いた気がします。最近添削のバイトなかったしなあ。なんだか懐かしい気分になりました。

下にスキャンを上げておきます。なんだろ、凡ミスがあっても許して;

問題1
問題2
問題3
問題4
問題5
問題6

3が自信ないです。というか(1)の絵が適当すぎるwwこれだから立体は。これちゃんと説明つけて解くのめんどそうです。それと6はちゃんと図を書かないときっと点がこないです、が、面倒だからスキップ。

今年は結構難しくなった気がします。3がかなり厄介というか。6も厳密にやると大変だし。それ以外の問題は割と普通なので、そこで取れればいいかなあという感じです。あと個人的にややこしい数に戸惑ってます、2とか。間違ってんじゃないのかコレw

そういえば、東北や北海道の人で来れなかった人が結構いたみたいで、いろんな大学で追試をやるみたいです。東大でもやるみたい。なるほど……巻き込まれた人たちは大変だけど、こうして横で数学だけやってニタニタしてる人からすれば入試が増えてうれしいっていう。ごめんなさい、ホントなんかごめんなさい。

No. 426

[数学]情報数学で出たありがちな整数問題

そういえば書き忘れてましたけど、火曜日に情報数学の期末試験がありました。

その前の木曜に、唐突にやばさを感じて、教科書買ってみたりしましたけど、結局試験では純度100%の数学問題が2問と情報っぽい問題が1問というセットで、その最初の2問だけ解いて出しちゃいました。うへー。やる気ねー。

で、その第1問がこれまたとてもとても整数問題で、高校生に出してもバチが当たらないような内容なので、書いてみます。ホントはこれに誘導まで付いてたんですが、さすがにアレなので、誘導なしの直球で。

素数 p に対して (p-1)!≡p-1 (mod p) を示せ。

なんだろ、普通に示したことある人も結構いたりしそうですけど、もし知らなかったら、頭の体操にでもどうぞ。

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