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No. 546

ぐにゃぐにゃ / 検算法for東大入試

院試終わって、掃除ももうしたし、ふやーんとしてたら気づいたらもう日付変わってますね……今日は昼間バイト(かてきょ)に行った以外には、1時間ちょっとくらいWiiでマリオ(vc)をやったくらいです。

これはよくないから、なんかしよう。遊びでもいいから。

久しぶりに拍手がきてたのでレスします。というかむしろこのエントリーの本体はここからだ。

>計算ミスをなくすコツとかありますかね?夏の東大模試で悔しい思いをしたので・・・
計算ミスは未だに僕もしますし、なかなか厄介ですよね。気合い不足と言われればそれまでなんですが、一定の頻度で起こるのは仕方がないことだと思います。

対策は大きく分けて三つあると思います。

  • 計算ミスが起こらないような計算の仕方をすること
  • 計算結果を検証すること
  • 検算をすること

計算法は、複雑そうな計算にがむしゃらに突っ込まないことですよね。計算を省くのに頭を使おうっていう。簡単なところでは、分数は約分しないで取っておくとか、積分はできるだけ原点対称な区間で行って奇関数の分を省くとか。こういうのって細かなテクニックになっちゃいますけど……対称性を使って計算省略は重要だと思います、時間も短縮できるし。

結果の検証っていうのは、ありえない答に気づこうっていうものです。確率の問題で、直感に反する答が出たら見直すとか、出てきた値が満たすべき等式を考えて当てはめてみるとか、そういう感じの。案外これ気にしてると、ミスに気づくことがあります。特に解答の途中に出てくる値とかでこれに気づけるようになったら、結構強いです。

もう一つの検算が一番重要ですよね。時間がないとアレなんですけど、僕が東大受験の際にやってたのは、2回解くっていう方法です。試験時間の最初の5~15分くらいは全部の問題に目を通すのに使います。少し考えれば、A:解法の概要がすぐ思いつく問題、B:ちゃんと考えれば解けそうな問題、C:悩んでも解けるかどうか微妙な問題、に分けられます。この作業を終えたら、Aの問題から、問題用紙上に解答のラフスケッチを書いていきます。ちゃんと計算もして、内容的には8割方解答そのものって感じで、でも細かい言葉とかは省略して(ここの省略具合は個人の好み)。慣れると結構高速でできます。Aの問題全部のスケッチを書き終えたら、それを解答用紙に清書していきますが、この際計算はもう一度やるのがポイント。というか、このときまず解き方は覚えてるはずなので、先ほど書いたスケッチは見ないで解答を書きます。それで、同じ結果になったらOK、途中で食い違ったら見なおし。

これをBの問題でも同じようにやります。ただ、残り時間と相談して、危なそうだったらいきなり解答用紙に書く、とかいう柔軟性はあった方がいいです。検算のために解答が書き始められないんじゃ仕方ないですから。Cの問題もそうです。

慣れるまでは時間配分が難しいですが、慣れてくると確実に点を取るための戦略として使えるだけでなく、計算ミスまで減って一石二鳥な感じです。個人的には、一回目と二回目(検算に相当)で間があいてるのがポイントだと思ってます。直後に検算やると同じ間違いをしたりしますから……。あくまで試験のための方法ですが、一つの方法として参考にしていただけたらと思います。僕も結構悩んだとこだからなあ。

(久しぶりの拍手に全力でレスしすぎた気がしないでもないですが話のネタになったのでいいですよね、というか感謝です!)

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No. 545

終わりました

院試がやっと終わりました……なんか、脱力しました。

今日は10分弱の口述試験でした。時間から予想できた通り、あっさりしてました。学術的なこと聞かれるかなあと少し心配してましたが、志望動機とか、そういうことを聞かれただけでした。でも、部屋入ったら教授・准教授陣が10人以上も座ってたの見たときにはびびりましたw

あとは受かっていることを願うのみ……結果発表は9/7だそうです。

しばらくは、専門に向けて勉強したり、遊んだり、サークルやったり、遊んだりしようと思います。

No. 544

なか日

院試は明日の口述試験でやっと終わりですが、今日は一日お休みです。

口述試験は10分くらいのものみたいだし、心の準備以外に何か用意していくというものでもない(と思う)ので、今日は遊んでてもよかったのですが、さすがにそういう気分にもならず、試験が終わったらしようと思ってた部屋の掃除をしました。

長いこと掃除してなかったからしっちゃかめっちゃかだったんですよね……部屋には妹・弟の勉強机その他いろいろもあって、そこら辺はいじってないんですが、自分のものだけでも片付けると大変です。まあ、毎度のことなのですが。

いつも掃除というと「とりあえずいらないもの捨てて配置変えてすっきり」で終わりなんですが、今回は「スペースを100%活用しない」というテーマ(ってほどのものでもないけど)を掲げて臨みました。スペース全部使うとすぐに崩壊するから……でも結局、95%くらいは使ってる気がします。まあ、少しは進歩したと思いたい……。

どっちかっていうと問題はこれからです。今度こそ、この状態を維持しなければ。要するに、「使ったら戻す」と「買ったらしまう、しまえないなら何かを捨てる」と「こまめに小規模な掃除をする」をちゃんとすれば、部屋は汚くならないはずなのです。でも一度に全部できるようになれる気がしない……。

とりあえず今日はキレイ、だから今はそれでいいです。今は。それより明日。明日でついに終わりか……全然長くはなかったけど、とりあえず早く解放されたいです。

No. 543

専門科目

今日は院試2日目、昨日の数学(研究科共通)に引き続き、専攻の専門科目でした。情報理工の中でも、受けた専攻は他と違って8割方数学。

試験時間は180分。5問から3問選ぶという方式で、出たのは線形代数、確率、立体、微分方程式、アルゴリズム。解いたのは線形代数、確率、アルゴリズム。

線形代数は行列の分解に関する問題で、これだけ問題覚えてるので書くと、「正定値な実対称行列Aが正定値な実対称行列Bの2乗に一意分解できることの証明」「正則な実行列Fが直交行列Rと正定値な実対称行列Uの積F=RUに一意分解できることの証明」「前問に加えて正定値な実対称行列Vも一意存在してF=RU=VRとなることの証明」の3問立て。最初のはすぐわかったけど次がわからず、考え続けたい気持ちを抑えつつ飛ばし。このとき45分。

確率は、不良品検出に関する問題で、最初2つはベイズの定理知ってますか?という計算問題。そのあとはランダムウォークに発展。悩みはしなかったけど計算ミスしてないかすごく不安。

立体しばらく眺めて、途中までは簡単そうだけど最後よくわからない式が、やめとこう、となりました。微分方程式もなんとなく敬遠。最近レポート問題で悩まされ続けてあまり考えたくなかったというのも……。

アルゴリズムは線形最適化問題を動的計画法で解くというもの。まずはおきまりの「プログラムになりきったつもりで最適解を手計算しろ」ってので、その次は「アルゴリズム書け」で、そのあと2つは条件を少し変えたときの、動的計画法で使う漸化式を作り直せというもの。悩むポイントはそんなになくて書けたことは書けたのですが、まず手計算にすごく時間を取られ、時間減ってきてて焦ってたのでアルゴリズムがちょっといい加減、実行時間の評価もいい加減、そのあとも答え書いたけど細かい根拠は書いてないので、引かれるかも。

それで最初の行列に戻る。あと30分。がんばる。FtF=U2になるべきだと気づく。つまりFtFが正定値対称なら(1)が使える……正定値性を行列式(固有値)で考えててしばらく悩む。悩んだあとで2次形式のこと思い出して解決(これどう考えても知ってるべきことだった)。あとは半自動で答が生成されていきました。もうホントぎりぎりで書き終わる。書き終わったあとで書き間違いに気づいたけど直す時間なく終了。

ということで、アルゴリズムの問題がいい加減なところ減点されるなあ、書き間違いとか計算ミスで致命的なのがないといいなあ、というくらい、出来は割とよくてよかった……と思いたいです。侮らずにこの1ヶ月勉強した甲斐はあったと思います。周りの出来もすごく気になるけど。なにせ英語がよくないからな……まあでもきっと大丈夫、大丈夫! あとはあさっての口述試験だけです。

No. 542

一日目

とりあえず一日目、共通科目の数学終了……。

線形代数の最後ができなかったのと、出ると思ってなかった(おい)複素解析、最初の方一カ所減点されそうなところがあるのと、同じく複素解析の最後、わかってたのに時間足りず書ききれなかったのが、悔しいです。わからなかった分はまあ仕方ないと思うんですが。意外と確率がちゃんとできてよかった。

帰ってきて、思わず院試スレを見てしまう自分。

少し驚いたことは、自分以外にも数学科から受けてる人がいたこと、高校の同学年生がいたこと、ノンリニア関連でお世話になった人も受けてたこと。何となくうれしくなったけど、それでもわいわいしゃべってるのは内部の計数工生で、ちょっとしたアウェー感です。

今日よりも明日が重要だ……専門科目がんばってきます。

No. 541

明日

いよいよ明日から、院試です。やり残したことはない……ということになっています。

あとは寝るだけ。がんばってきます!

No. 540

やっと解けた

1ヶ月近くわからなくて、時々思い出しては悩んでたレポート問題、ずっと詰まってたポイントを今日やっと突破して解けました。人口学の問題で、感染モデルに関する微分積分方程式だったのですが、うん、自分ホント解析苦手だなと思った。勉強が足りないだけな気もします。というかホントはもっとスマートにやるんだろうな……解析の問題って解けても必ずそう思ってしまいます。解いた紙に並ぶ長ったらしい式変形の跡を見ると特に……。数式にとらわれすぎて本質がなかなか見出せないのがいけないんだろうなあとは思う。でも、解いた計算を見返しても、どうすればスマートに答えられるかはわからないっていう……。不等式評価の際にギリギリを狙いすぎてるってのはある気がしてます。もっと大胆にバリバリやってけば素早くスマートに解けるんだろうなあとか。要するに肝っ玉が小さいのがいけないのか!

まあ解けたからいいのさ解けたから。議論おかしくないか不安だけど。印刷して読み直そう。あとは数学講究XBのレポートが片方残ってるのと、すっかり忘れてた計算数理IIのレポート。前者はまあなんとかするとして(というかしなきゃ)、後者どうするか……単位はいらないし……明日考えることにします。

ここのところは家にこもって勉強ばかりしてるのでつまらないです。数学は楽しいけど、やるならもっといろいろやりたいし、それ以上に遊びたいよおお~っていう、お子様回路。まあ院試終わるまではがんばれよ自分……でも今回のでわかったけど、自分はもう二度と大学受験はできません。

ところでとあることを調べたくてネット見てたらこんなのを見つけました。ゾンビの感染モデル……ちょっと楽しそう。9月になって暇ができたら読んでみようかなあ。その頃には忘れてそうだけど、一応ここにメモ。

No. 538

今回は見送り

ビッグサイトでは今日からコミケだったようですが、院試の勉強とレポートに追われているので、残念ながら今回は見送りであります。さすがに。去年の夏・冬はサークルで参加してそして二日目だったのであまり回れなかったのを考えると、3回分くらい自分の買い物はできていないということです。今度の冬は、できれば、行きたいなあ。

院試の方は、公開されている過去問に大体手をつけ終わったところです(選択問題になってる試験もあるので、よく知らない範囲の問題はスルーしてるけど)。去年の過去問はまだ見てないんだけど。そろそろ解くつもりです。しかし、何しろ時間内に解けるか心配だ……院浪はいやだあああ。

地味にレポート問題がちらほら残ってるというのもまた。締め切りがほとんど院試の筆記試験と被ってるというのが凶悪です。もっと早くやっとけよとは思いますが、まあ、夏休みってそういうものですよね? 違うか……ぐむぅ。

さすがに、がんばらないとっ。

No. 537

サマーウォーズ

サマーウォーズを観てきました!

面白かった、そして楽しかったです。感動はしなかった、というか多分そういう作品ではない。以下、多分ネタバレは含まれていない、と思う。

CGがとてもキレイでそれは興奮しました。インターネットの世界をすごくクールなCGで表していて、この手のCG大好きな僕としてはとても楽しめました。

ネタバレになるので細かいことは書かないけれど、いくつかの意味で新しい作品だなあと思いました。いろいろ似てるというデジモンの映画「ぼくらのウォーゲーム」の方は見たことないので、方々で語られているようですが、それとの関連については僕にはわかりません。

オタクっぽい楽しみ方をする人(って言い方はとても曖昧だけど)の中には素直に楽しめない人がいるかもしれない作品だと思いました。たとえばツッコミどころが気になってしまう人とか、合理的じゃないと気が済まない人とかはきついかもしれないです。そこをスルーしてエンターテインメントとしてみると楽しくて、そこをスルーせずに受け止めて咀嚼しつつエンタメも楽しむとすごく面白いと思います。そこら辺はどっちかというと万人向けな作りになってると思います。この前ヱヴァ破観たばっかりなのでそれと比べると、こういうあたりはエヴァ/ヱヴァとは対照的です。

まあまずは雰囲気と登場人物とエンタメを楽しむのがいいと思うし、それで十二分に楽しめました。

あとどうでもいい話:主人公が「数オリの日本代表にあと一歩でなれなかった高校生」という設定なんだけど、その方面では楽しめなかったです、残念ながらというか、当たり前だ。ちょっとぴくっとしたのは「Shorの因数分解アルゴリズム」って単語くらいです。

で、まあそういう話は置いといて、何よりも佳主馬くんがとてもかわいいです。ええ。男の子ですが! (でも見た人のほとんどは最初に出てきたときは声と中性的な容姿から女の子だと思ったに違いない……僕を含め……まあ男の子とわかってもなおかわいいですよ!)

もう一回観に行きたいなあ……という映画に今年は恵まれて幸せだなあ。

No. 536

釣られて--IMO'06-4

サークルの後輩のブログにIMOの問題載ってて、面白そうだから僕もやってみました。3年前のものみたいだけど。IMOとか僕も割とスルーしてたもんな……

解いたのはこれ(jpg)。

どうでもいいけどノートパソコンで書いてたらこのパソコンには画像編集ソフトが mspaint 以外に入ってないことに気付いた……さすがにこれだけだとPDFをJPGに変換するのもままならない……。

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